Question

При равноускоренном движении за первые 4с тело прошло 2м, а следующий участок 4м за 5с Найти ускорение

Answer 1

S1=v0t+at1^2/2
S2=v1t+at2^2/2
v1=v0+at1

4v0+8a=2
5v0+20a+12,5a=4
умножим первое уравнение на -4 второе на 5 и сложим.
То получим:
90а=6
а=1/15

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где: $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Из условия задачи у нас есть два участка движения. Для первого участка:

$s_1 = 2\, \text{м}$, $t_1 = 4\, \text{с}$.

Подставим значения в формулу:

$2 = u \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2$

$8u + 8a = 2$

$4u + 4a = 1$ (1)

Аналогично для второго участка:

$s_2 = 4\, \text{м}$, $t_2 = 5\, \text{с}$.

Подставим значения в формулу:

$4 = u \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot 5^2$

$5u + \frac{25}{2}a = 4$ (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для $u$ и $a$.

Умножим (1) на 5 и (2) на 4, затем вычтем уравнения, чтобы избавиться от $u$:

$20u + 20a = 5$ (3) $20u + 25a = 16$ (4)

Вычтем (3) из (4):

$5a = 11$

$a = \frac{11}{5} = 2.2\, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение тела равно $2.2\, \text{м/с}^2$.