Question

На столе стоят два сплошных медных куба.У одного из них ребро в два раза больше,чем у другого. Во сколько раз больше сила давление на стол большего куба Во сколько раз большее давление он оказывает?

Answer 1

площадь грани первого в 2*2 = 4 раза больше

но масса (зависит от объема) в 2*2*2 = 8 раз больше

если давление малого p = F/S то у большого будет p = 8F/4S = 2F/S

значит сила давления больше в 8 раз, а давление в два раза

Answer 2

Давление, оказываемое на стол каждым из кубов, зависит от силы давления их массы на площадь контакта со столом. Предположим, что ребро меньшего куба равно x, тогда ребро большего куба будет равно 2x.

Давление на стол можно выразить как P = F/A, где P - давление, F - сила давления, A - площадь контакта.

Так как оба куба стоят на столе и не проникают сквозь него, сила давления каждого куба будет равна его весу. Предположим, что масса меньшего куба равна m, тогда масса большего куба будет равна 8m, так как объем куба пропорционален кубу его ребра.

Теперь рассмотрим площадь контакта каждого куба со столом. Площадь контакта пропорциональна квадрату ребра, поэтому площадь контакта меньшего куба будет равна x^2, а площадь контакта большего куба будет равна (2x)^2 = 4x^2.

Таким образом, давление, оказываемое меньшим кубом на стол, будет равно P1 = F1/A1 = mg/(x^2), а давление, оказываемое большим кубом, будет равно P2 = F2/A2 = (8m)g/(4x^2) = 2mg/(x^2).

Отношение давлений P2/P1 = (2mg/(x^2))/(mg/(x^2)) = 2.

Значит, больший куб оказывает в два раза большее давление на стол по сравнению с меньшим кубом.