Question

СРОЧНО! Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В размещенными на берегу реки за 3 часа, а плот - за 12 ч. Сколько времени нужно моторной лодке на обратный путь?

Answer 1

S-расстояние
скорость течения=скорости плота v2
v2=S/t2=S/12
cкорость лодки v1 по течению v1+v2 против v1-v2
v1=S/t1-v2=S/3-S/12=3S/12
t3=S/(3S/12-S/12)=S/2S/12=6 часов

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится предположение о том, что скорость лодки и плота постоянна в течение всего пути и что скорость течения реки не меняется.

Обозначим скорость лодки как V и скорость течения реки как U.

При движении в сторону пункта В скорость лодки относительно берега будет V + U, а при движении в сторону пункта А - V - U.

Мы знаем, что лодка проходит расстояние между пунктами А и В за 3 часа. Это означает, что расстояние между А и В равно скорости лодки относительно берега (V + U) умноженной на время (3 часа):

(V + U) * 3 = расстояние между А и В ------(1)

Аналогично, расстояние между А и В для плота будет (V - U) * 12:

(V - U) * 12 = расстояние между А и В для плота ------(2)

Мы хотим найти время, которое лодке понадобится на обратный путь, то есть расстояние между пунктами А и В, разделенное на скорость лодки относительно берега (V + U).

Из уравнения (1) мы можем выразить расстояние между А и В:

расстояние между А и В = (V + U) * 3

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (2):

(V - U) * 12 = (V + U) * 3

Раскроем скобки:

12V - 12U = 3V + 3U

Перенесем все члены с V на одну сторону, а все члены с U на другую:

12V - 3V = 3U + 12U

9V = 15U

Теперь мы можем найти отношение скоростей лодки и течения реки:

V/U = 15/9 = 5/3

Теперь мы можем использовать это отношение для определения времени, которое лодке понадобится на обратный путь.

Пусть время на обратный путь для лодки равно Т. Тогда расстояние между А и В будет (V + U) * T:

(V + U) * T = расстояние между А и В

Мы знаем, что расстояние между А и В равно (V + U) * 3, поэтому мы можем записать:

(V + U) * T = (V + U) * 3

От