Question

У=4t^2 + 3t Описать уравнение текстом и дополнить его уравнениями скорости, ускорения и перемещения

Answer 1

у(t)=4t^2 + 3t
v(t)=8t + 3
a(t)=8

текстом про уравнение у(t)=4t^2 + 3t
уравнение изменения координаты у от времени t , где движение начинается из координаты у0=0, с начальной скоростью v0=3м/с, и постоянным ускорением а=8 м/с

Answer 2

Уравнение движения данной системы описывает зависимость положения тела от времени и задается формулой:

У = 4t^2 + 3t

где У представляет собой положение (или высоту), а t - время.

Чтобы определить уравнение скорости (V), ускорения (a) и перемещения (S) в данной системе, необходимо взять производные уравнения по времени.

1. Уравнение скорости (V): V = dУ/dt

Возьмем производную от уравнения положения по времени: V = d/dt (4t^2 + 3t) V = 8t + 3

Таким образом, уравнение скорости равно V = 8t + 3.

2. Уравнение ускорения (a): a = dV/dt

Возьмем производную от уравнения скорости по времени: a = d/dt (8t + 3) a = 8

Таким образом, уравнение ускорения равно a = 8.

3. Уравнение перемещения (S): S = ∫V dt

Проинтегрируем уравнение скорости по времени: S = ∫(8t + 3) dt S = 4t^2 + 3t + C

Где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, уравнение перемещения равно S = 4t^2 + 3t + C, где C - произвольная константа.