Question

Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения,равна 4кв.м., толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот? Плот сосны 500кг/куб.метр, а воды 1000 кг/куб.метр

Answer 1

На любое тело помещенное в жидкость действует сила Архимеда F=pgV

V=Sh=4*0,3=1,2(м3) (Объем плота)

F=1000*10*1,2=12000(Н)=12(кН) (с такой силой вода выталкивает плот вверх) 
 
А это значит для того чтобы плот удерживал груз, их общий вес не должен превышать 12 кН( т.е если их вес будет больше выталкивающей силы то они потонут)

m(плот)=p*V

F=p*V + m(груз)g --> выведем m(груз)

m(груз) = (F - p*V)/ g = 600 (кг)

Ответ: 600кг или меньше, иначе пойдет ко дну :)

Answer 2

Для определения максимальной массы груза, которую может удержать плот, нужно учесть принцип Архимеда.

Согласно принципу Архимеда, плавающее тело в жидкости (воде) испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Поддерживающая сила будет равна массе вытесненной жидкости, умноженной на ускорение свободного падения (g), которое примерно равно 9,8 м/с^2 на Земле.

Площадь плота равна 4 кв.м. Толщина плота составляет 30 см или 0,3 метра.

Объем вытесненной воды будет равен площади плота, умноженной на его толщину: Объем = площадь × толщина = 4 кв.м × 0,3 м = 1,2 куб.м

Плотность древесины сосны составляет 500 кг/куб.м, а плотность воды - 1000 кг/куб.м.

Масса вытесненной воды будет равна ее плотности, умноженной на объем: Масса воды = плотность воды × объем = 1000 кг/куб.м × 1,2 куб.м = 1200 кг

Таким образом, плот сможет удержать максимальную массу груза, равную 1200 кг.