Question

В каких ниже перечисленных случаев совершается механическая работа кошка влезает на дерево или шайба скользит по льду

Answer 1

Давайте вспомним условия совершения работы:
1) Сила действует на тело. На кошку действует сила тяги, так что первый пункт выполнен.
2) Тело переместилось под действием этой силы. Кошка меняет свое положение в пространстве, значит, второй пункт также выполнен. 
Оба условия соблюдены, следовательно, в случае с кошкой работа совершается.

С шайбой все немного сложнее. Тут уже надо знать, движется ли она с помощью клюшки "рывками", или просто по инерции. В первом случае на нее действует сила со стороны клюшки. Перемещение также совершается, и из этого следует, что работа совершена. Во втором случае на шайбу не действуют никакие силы, потому что она движется только по инерции, это значит, что работа не совершается.

Answer 2

Механическая работа совершается только в случае, когда на объект действует приложенная сила, при этом объект перемещается в направлении приложенной силы. В данном перечне, механическая работа выполняется только во втором случае, когда шайба скользит по льду. В этом случае, сила трения действует на шайбу, когда она перемещается вдоль льда. При этом, шайба передвигается на определенное расстояние в направлении приложенной силы, и механическая работа совершается. В случае с кошкой, она влезает на дерево, но здесь не происходит работы, так как кошка не перемещается в направлении приложенной силы.