Question

Груз массой m = 120 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости высотой h = 1,6 м и длиной l = 14,4 м, действуя на него силой F=180 Н, направленной вдоль наклонной плоскости. Определите КПД наклонной плоскости.

Answer 1

M - масса ( 120 кг )
h - высота ( 1.6 м )
l - длина ( 14.4 м )
F - сила ( 180 Н )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
КПД - ( ? )


КПД = А ( п ) : А ( з )
А ( п ) = m * g * h
А ( з ) = F * l
КПД = m * g * h / F * l = ( 120 кг * 10 Н / кг * 1.6 м ) : ( 180 Н * 14.4 м ) = 1920 : 2592 = 0.74 = 74 %



Ответ : 74 %

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости можно определить как отношение работы, совершенной наклонной плоскостью, к работе, затраченной на перемещение груза. Формула для расчета КПД выглядит следующим образом:

КПД = (работа, совершенная наклонной плоскостью) / (работа, затраченная на перемещение груза)

Работа, совершенная наклонной плоскостью: Работа = сила × путь × cos(θ)

Работа, затраченная на перемещение груза: Работа = сила × путь

В данном случае, сила F = 180 Н, путь l = 14,4 м, а высота h = 1,6 м.

Для определения угла наклона наклонной плоскости (θ) можно использовать соотношение:

sin(θ) = h / l

θ = arcsin(h / l)

Подставляя известные значения, получаем:

θ = arcsin(1.6 / 14.4) ≈ 6.34°

Теперь можем рассчитать работу, совершенную наклонной плоскостью:

Работа, совершенная наклонной плоскостью = F × l × cos(θ) = 180 × 14.4 × cos(6.34°)

Также рассчитаем работу, затраченную на перемещение груза:

Работа, затраченная на перемещение груза = F × l = 180 × 14.4

Теперь можем вычислить КПД:

КПД = (работа, совершенная наклонной плоскостью) / (работа, затраченная на перемещение груза)

Подставляя значения, получаем:

КПД ≈ (180 × 14.4 × cos(6.34°)) / (180 × 14.4)

Вычисляя это выражение, получаем значение КПД наклонной плоскости.