Question

Тело массой 5 кг на высоты 20 м бросили со скоростью 10 м/с. Определите полную энергию тела в момент парения на землю

Answer 1

Полная энергия тела есть сумма потенциальной и кинетической энергий: Wпол = Wпот + Wкин. В момент падения Wпот = 0 (т.е. высота в момент падения = 0), значит осталось найти Wкин =  $\frac{ mV^{2}}2$, где масса известна. Найдем скорость тела в момент падения. Связь между изменением координаты и скоростью при равноускоренном движении (ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения) выражается формулой Δy= $\frac{ V_{1} ^{2} - V_{0}^{2}}{2g}$, где  $V_{1}$ - скорость тела в момент падения,  $V_{0}$ - скорость с которой тело бросили. Поскольку мы не знаем, в каком направлении бросили тело (под каким углом к горизонту  $\alpha$), то в общем виде вышеуказанное выражение можно переписать как  $V_{1}^{2} =2gh+(V_{0}sin \alpha)^{2}$, где Δy заменили на высоту h. Тогда окончательная формула для решения задачи будет: Wпол = Wкин =  $\frac{ m(2gh+(V_{0}sin \alpha)^{2})}2$. Если тело бросили вертикально вверх или вертикально вниз, то Wпол = Wкин =  $\frac{ 5(2*9,81*20+10^{2})}2$=1231 Дж, если строго по горизонтали, то Wпол = Wкин =  $\frac{ 5(2*9,81*20)}2$=981 Дж. В остальных случаях ответа на вопрос задачи требуется знать угол к горизонту, под которым тело бросили, и ответ будет в диапазоне от 981 до 1231 Дж.

Answer 2

Для определения полной энергии тела в момент парения на землю, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Полная энергия тела на данной высоте будет состоять из его кинетической энергии (энергии движения) и потенциальной энергии (энергии, связанной с его положением относительно земли).

Кинетическая энергия (KE) тела равна половине произведения его массы (m) на квадрат скорости (v): KE = (1/2) * m * v^2

Потенциальная энергия (PE) тела на высоте h равна произведению его массы на ускорение свободного падения (g) и высоту: PE = m * g * h

Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным примерно 9,8 м/с^2.

Таким образом, полная энергия (E) тела в момент парения на землю будет равна сумме его кинетической и потенциальной энергии: E = KE + PE

Давайте вычислим значение полной энергии:

KE = (1/2) * 5 кг * (10 м/с)^2 = 250 Дж (джоулей) PE = 5 кг * 9,8 м/с^2 * 20 м = 980 Дж

E = KE + PE = 250 Дж + 980 Дж = 1230 Дж

Таким образом, полная энергия тела в момент парения на землю составляет 1230 Дж.