Question

тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м с через какой промежуток времени оно будет на высоте 25м

Answer 1

1. Запишем уравнение движения:
$y = v _{0y}t- \frac{gy^{2} }{2}$
2.  $y=25$
$25=30 v_{0y}t- \frac{ 10t^{2} }{2}$
$-5t^{2}+30t-25=0$
$t^{2} -6t+5=0$
По теореме Виета:
$t_{1}= 5$
$t_{2}=1$
Ответ: 1 с, 5 с.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение движения свободного падения:

h = v₀t - (1/2)gt²,

где: h - высота, v₀ - начальная скорость (в данном случае равна 30 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенное значение: 9,8 м/с²), t - время.

Мы хотим найти время, при котором высота h равна 25 м. Подставим известные значения в уравнение:

25 = 30t - (1/2) * 9,8 * t².

Перепишем уравнение в квадратном виде:

4,9t² - 30t + 25 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 4,9, b = -30 и c = 25.

D = (-30)² - 4 * 4,9 * 25 = 900 - 490 = 410.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

t = (-b ± √D) / (2a).

t = (-(-30) ± √410) / (2 * 4,9) = (30 ± √410) / 9,8.

Таким образом, имеем два значения времени:

t₁ = (30 + √410) / 9,8, t₂ = (30 - √410) / 9,8.

Подставим значения в формулу и вычислим:

t₁ ≈ 2,98 секунд, t₂ ≈ 0,32 секунд.

Таким образом, тело будет на высоте 25 м через примерно 0,32 секунды и 2,98 секунды после броска.