Question

Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы проехать путь 40 м, если он начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением 2 м/с². Какую скорость он при этом достигнет?

Answer 1

S=at²/2 => t=√s/a     t=√40/2≈ 4,5(с)
v=at    v=2·4,5= 9(м/с)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения для тела с постоянным ускорением:

s = ut + (1/2)at²,

где: s - пройденное расстояние, u - начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя), t - время, a - ускорение.

Известные значения: s = 40 м, u = 0 м/с, a = 2 м/с².

Мы ищем время t и конечную скорость v.

Для начала найдем время t, подставив известные значения в уравнение:

40 = 0 * t + (1/2) * 2 * t².

Упростим уравнение:

40 = t².

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

t = √40.

Вычислим значение:

t ≈ 6.32 сек.

Теперь, зная время, можно найти конечную скорость, используя следующее уравнение:

v = u + at.

Подставим известные значения:

v = 0 + 2 * 6.32.

Вычислим значение:

v ≈ 12.64 м/с.

Таким образом, автомобиль достигнет скорости около 12.64 м/с и пройдет расстояние 40 м за примерно 6.32 секунды.