Question

уравнение колебаний материальной точки имеет вид: x=5cosПt(см). найдите амплитуду,период и частоту колебаний.

Answer 1

Амплитуда колебаний равна первому числу, т. е. 10 см,  частота - числу  после sin - 10 Гц, период колебаний Т это единица, деленная на частоту, (Т=1/v =0,1 с), смещение  х=10sin(20pi/8)=10sin2,5pi=10sin0,5pi=10*1/2=5.

Answer 2

Уравнение колебаний материальной точки имеет вид x = 5cos(Пt), где x - смещение точки в момент времени t, П - угловая частота.

Для определения амплитуды колебаний, нужно найти максимальное значение смещения точки. В данном случае, максимальное значение смещения равно 5 см, поэтому амплитуда колебаний равна 5 см.

Период колебаний (T) - это время, за которое точка выполняет одно полное колебание. Период колебаний можно найти по формуле T = 2π/П, где П - угловая частота. В данном случае, угловая частота равна П, поэтому период колебаний равен T = 2π/П.

Частота колебаний (f) - это количество полных колебаний, выполняемых точкой в единицу времени. Частота колебаний связана с периодом следующим соотношением: f = 1/T. Таким образом, частота колебаний равна f = 1/(2π/П).

В данном случае, угловая частота П равна 1, поэтому период колебаний будет T = 2π/1 = 2π секунд, а частота колебаний f = 1/(2π/1) = 1/(2π) Гц.

Итак, для данного уравнения колебаний:

• Амплитуда колебаний: 5 см
• Период колебаний: 2π секунд
• Частота колебаний: 1/(2π) Гц