Question

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: х= -15+16t-4t^2 а)Укажите характер движения б)Определите начальную координату,проекцию начальной скорости,ускорение тела. в)Напишите уравнение зависимости Vx=Vx(t) г) Постройте график зависимости проекции скорости от времени Vx(t) д) Постройте график зависимости проекции ускорения от времени ax(t)

Answer 1

X=-15+16t-4t²
X=Xo+Vot+0.5at²
описывают одно и тоже движение, коэффициенты должны быть равны
Xo=15 м     V0=16 м/с    0.5a=-4  а=-8 м/с²
а минус- равнозамедленное
V=16-8t

Answer 2

а) Чтобы определить характер движения, необходимо проанализировать коэффициенты уравнения.

Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x = -15 + 16t - 4t^2.

Первая производная по времени дает скорость: v = dx/dt = 16 - 8t. Вторая производная по времени дает ускорение: a = dv/dt = -8.

Из уравнения для скорости видно, что скорость постоянна и равна 16 при t = 0, а затем уменьшается с постоянной скоростью -8.

Из уравнения для ускорения видно, что ускорение постоянно и равно -8.

Таким образом, характер движения - равномерно замедленное прямолинейное движение.

б) Начальная координата - это значение х при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение: x(0) = -15 + 16(0) - 4(0)^2 = -15.

Таким образом, начальная координата равна -15.

Проекция начальной скорости - это значение скорости при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение для скорости: v(0) = 16 - 8(0) = 16.

Таким образом, проекция начальной скорости равна 16.

Ускорение тела - это константа и равно -8.

в) Уравнение зависимости проекции скорости от времени Vx(t) можно получить из уравнения для скорости v = 16 - 8t: Vx(t) = 16 - 8t.

г) Построим график зависимости проекции скорости от времени Vx(t):

| 16 | .
| . | . | . | . +------------------------------------------------- 0 t

д) Построим график зависимости проекции ускорения от времени ax(t):

| -8 | . | . +------------------------------------------------- 0 t

На графике видно, что проекция ускорения постоянна и равна -8.