Question

При сжатии пружины на 5 см ,применяется сила 100 kH.Определите какую работу нужно применить,чтобы сжать пружину на 2,5 см.

Answer 1

F=k*x ; k=F/x=(10^5)/5*10^-2= 2*10^6 H/м
А=(k*x^2)/2=(2*10^6*25*10^-4)/2=2500 Дж
A=2,5 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, пропорциональна изменению её длины.

Формула для работы, выполненной при сжатии пружины, определяется как произведение силы и пути:

работа = сила × путь

В данном случае нам дана сила 100 кН и путь 5 см, и нам нужно найти работу для сжатия пружины на 2,5 см.

Мы можем использовать пропорцию, чтобы найти работу:

работа₁ / работа₂ = путь₁ / путь₂

где работа₁ - искомая работа для сжатия пружины на 2,5 см, работа₂ - работа для сжатия пружины на 5 см, путь₁ - 2,5 см, путь₂ - 5 см.

Мы можем переписать пропорцию и решить её относительно работа₁:

работа₁ = работа₂ × (путь₁ / путь₂)

Подставляя известные значения, получим:

работа₁ = 100 кН × (2,5 см / 5 см)

Перед тем, как продолжить расчеты, давайте приведем путь в единицы измерения силы, чтобы получить правильные единицы для работы. Поскольку 1 Н (ньютон) равен 1 кг·м/с², мы получим:

работа₁ = 100 кН × (2,5 см / 5 см) = 100 000 Н × (2,5 см / 5 см)

см сокращаются, оставляя нам единицу длины в метрах:

работа₁ = 100 000 Н × (0,025 м / 0,05 м) = 100 000 Н × 0,5

Теперь мы можем вычислить значение работы:

работа₁ = 50 000 Н·м

Таким образом, чтобы сжать пружину на 2,5 см, необходимо выполнить работу в размере 50 000 Н·м.