Question

К резинке длиной 50 см привязана гирька массой 20г. При вращении гирьки в горизонтальной плоскости резинка удлинилась на 5см. Определить линейную скорость гирьки, если коэффициент жесткости резины равен 10Н/М

Answer 1

mv²/R=k*Δx 

m=0.02

k=10

R=0.55

Δx=0.05

v=√(k*Δx*R/m)=3.7 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой. Формула Гука имеет вид:

F = k * ΔL,

где F - сила, k - коэффициент жесткости (или коэффициент упругости) резинки, ΔL - изменение длины резинки.

В данном случае мы знаем, что изменение длины резинки равно 5 см (или 0.05 м) и коэффициент жесткости резинки равен 10 Н/м.

Подставляя известные значения в формулу Гука, получаем:

F = 10 Н/м * 0.05 м = 0.5 Н.

Так как сила F, действующая на гирьку, вызывает ускорение, равное $F = m * a$, где m - масса гирьки, a - ускорение. В данном случае масса гирьки равна 20 г (или 0.02 кг).

Подставляя известные значения, получаем:

0.5 Н = 0.02 кг * a.

Решая это уравнение относительно a, найдем ускорение гирьки:

a = 0.5 Н / 0.02 кг = 25 м/с².

Так как гирька движется по окружности при вращении, линейная скорость (v) связана с ускорением (a) и радиусом окружности (r) следующим образом:

v = a * r.

В данном случае радиус окружности равен половине длины резинки, то есть 25 см (или 0.25 м). Подставляя известные значения, получаем:

v = 25 м/с² * 0.25 м = 6.25 м/с.

Таким образом, линейная скорость гирьки составляет 6.25 м/с.