Question

А) Приведите примеры задач, в которых поезд можно считать материальной точкой? б) Мальчик вышел из дому и пошел по прямым улицам сначала два квартала - на восток, а затем 2 квартала - на север. Определите путь и модуль перемещения, если длина квартала 150 м?

Answer 1

а)
Поезд движется из А в В с постоянной скоростью с. Расстояние равно а. Найдите время в пути. (Или любые другие задачи, где размеры поезда не важны)
б)
$l=2k+2k=4k=4\cdot150=600(m)$
$s= \sqrt{(2k)^2+(2k)^2} = \sqrt{4k^2+4k^2} = \sqrt{8k^2} =k\sqrt{8} = 150\sqrt{8} \approx424(m)$

Answer 2

А) Поезд можно считать материальной точкой в следующих задачах:

1. Расчет времени и расстояния при движении по прямой без учета размеров поезда. Например, если нужно определить время прибытия поезда из пункта А в пункт Б, и в задаче не учитываются длина поезда или его размеры.

2. Расчет средней скорости поезда. Если в задаче интересует только общая скорость поезда без учета его длины или конкретных точек на маршруте, то поезд можно рассматривать как материальную точку.

3. Расчет кинетической энергии поезда. При определении энергетических характеристик поезда, если в задаче нет необходимости учитывать его геометрию или вращение колес, то поезд можно считать материальной точкой.

б) В данной задаче мальчик прошел сначала два квартала на восток, а затем два квартала на север. Поскольку длина квартала составляет 150 метров, путь, пройденный мальчиком, можно выразить как:

Путь = (2 квартала на восток) + (2 квартала на север) = (2 * 150 м) + (2 * 150 м) = 600 метров

Модуль перемещения определяется как кратчайшее расстояние от начальной точки до конечной точки. В данном случае, мальчик начинал движение с дома и закончил на расстоянии двух кварталов на восток и двух кварталов на север от начальной точки. Таким образом, модуль перемещения составляет 2 квартала, то есть 2 * 150 м = 300 метров.