Question

Груз подвешенный на пружине, совершает 300 колебаний за 1 мин. Рассчитайте жесткость пружины, если масса груза равна 100 г.

Answer 1

n=300   t=60 c   m=0.1 кг   k=?

===

T=t/n=2*π*√(m/k)

k=m*(2*π*n/t)²=0.1*(2*3.14*300/60)²≈99 Н/м

=================================

Answer 2

Чтобы рассчитать жесткость пружины, нам понадобятся данные о периоде колебаний и массе груза.

Период колебаний (T) — это время, за которое груз выполняет одно полное колебание. В данном случае период равен 1 минуте, но нам нужно привести его к секундам, так как SI-система измерения использует секунды:

T = 1 минута = 60 секунд

Число колебаний в секунду (f) можно найти, используя следующую формулу:

f = 1 / T

В данном случае:

f = 1 / 60 секунд = 0,0167 Гц

Жесткость пружины (k) можно выразить через период колебаний и массу груза следующим образом:

k = (2πf)²m

Где π — это математическая константа пи (приближенное значение 3,14), m — масса груза.

Подставляя значения, получаем:

k = (2π * 0,0167 Гц)² * 0,1 кг

k ≈ 0,001 МН/м (меганьютон на метр)

Таким образом, жесткость пружины составляет около 0,001 МН/м (меганьютон на метр).