Question

К пружине подвешен груз массой в 100 г. Упругость пружины такова, что добавочный груз массой в 10 г растягивает ее еще на 1 см. Найдите период колебаний пружины?

Answer 1

Воспользуемся формулой для расчета периода пружинного маятника. Жесткость пружины найдем по закону Гука

Answer 2

Для определения периода колебаний пружины, нам необходимо знать закон Гука и использовать формулу для периода колебаний пружинного осциллятора.

Закон Гука гласит: F = k * x,

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение (смещение) пружины.

Мы знаем, что добавочный груз массой 10 г (или 0.01 кг) растягивает пружину на 1 см (или 0.01 м). Поэтому:

F = k * x F = 0.01 кг * 9.8 м/с² (ускорение свободного падения, принятое на Земле) = 0.098 Н.

Теперь мы можем найти коэффициент упругости пружины (k):

0.098 Н = k * 0.01 м k = 0.098 Н / 0.01 м k = 9.8 Н/м

Теперь мы можем найти период колебаний пружины (T):

T = 2π * √(m / k),

где m - масса груза (в данном случае 0.1 кг) и k - коэффициент упругости пружины.

T = 2π * √(0.1 кг / 9.8 Н/м) T = 2π * √(0.01 кг * 10 м/Н) T = 2π * √(0.01 с²) T = 2π * 0.1 с T = 0.2π с

Таким образом, период колебаний пружины составляет примерно 0.2π секунды.