Question

По идеально гладкой горизонтальной поверхности пущены навстречу друг другу два абсолютно упругих шара массами 10 и 20 г. Каковы будут скорости шаров после центрального удара, если вначале они равнялись соответственно 20 и 10 м/с? Чему будут равны скорости шаров в момент их наибольшей деформации? помогите пожалуйста решить поподробнее

Answer 1

Момент их наибольшей деформации - это момент, когда шары только что столкнулись.
По закону сохранения импульса(З.С.И):
m1u1 - m2u2=(m1+m2)u  Минус стоит потому что шары движутся навстречу друг другу.
Подставим численные значения:
0,01*20-0.02*10=0 =>u=0
Ответ:u=0 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Начнем с закона сохранения импульса. После центрального удара сумма импульсов системы должна оставаться постоянной. Предположим, что первый шар (масса 10 г) движется со скоростью v1 после столкновения, а второй шар (масса 20 г) движется со скоростью v2 после столкновения.

Мы можем записать уравнение сохранения импульса в следующей форме:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

где m1 и m2 - массы шаров (в граммах), v1 и v2 - их скорости после столкновения, а u1 и u2 - их начальные скорости.

Подставляя значения, получим:

10 г * v1 + 20 г * v2 = 10 г * 20 м/с + 20 г * 10 м/с,

10v1 + 20v2 = 200 + 200,

10v1 + 20v2 = 400.

2. Теперь воспользуемся законом сохранения кинетической энергии. Поскольку столкновение является абсолютно упругим, кинетическая энергия системы должна оставаться постоянной.

Мы можем записать уравнение сохранения кинетической энергии в следующей форме:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2.

Подставляя значения, получим:

(1/2) * 10 г * v1^2 + (1/2) * 20 г * v2^2 = (1/2) * 10 г * (20 м/с)^2 + (1/2) * 20 г * (10 м/с)^2,

(1/2) * 10 * v1^2 + (1/2) * 20 * v2^2 = 100 + 200,

5v1^2 + 10v2^2 = 300.

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (10v1 + 20v2 = 400 и 5v1^2 + 10v2^2 = 300). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения v1 и v2.

Для начала умножим первое уравнение на 5:

50v1 + 100v2 = 2000.

Затем вычтем это уравнение из второго уравнения:

5