Question

В 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Эратосфен, принимая, что Земля имеет форму шара, измерил длину окружности земного меридиана. Он знал, что в день летнего солнцестояния в полдень Солнце над городом Сиена бывает в зените и его лучи достигают дна самого глубокого колодца. В это же время в Александрии Солнце отстояло от зенита на 1\50 часть окружности. Расстояние между Сиеной и Александрией составляет около 5000 греческих стадий. Оцените по этим данным длину земного меридиана (в стадиях)

Answer 1

Вся окружность (меридиан) в 50 раз больше, чем расстояние между городами и равно: 50 * 5000 = 250000 стадий.

Answer 2

Для оценки длины земного меридиана в стадиях по данным, предоставленным в вопросе, мы можем использовать соотношение между расстоянием между Сиеной и Александрией и отклонением Солнца от зенита между этими двумя городами.

Из условия задачи мы знаем, что Солнце в полдень летнего солнцестояния находится в зените над городом Сиена, а в то же время отстоит от зенита на 1/50 часть окружности в Александрии. Мы также знаем, что расстояние между этими городами составляет около 5000 греческих стадий.

Теперь давайте обозначим длину земного меридиана в стадиях как "x". Тогда отклонение Солнца от зенита в Александрии составляет 1/50 часть от "x", то есть (1/50) * x стадий. Мы знаем, что это отклонение равно расстоянию между Сиеной и Александрией, то есть 5000 стадий.

Это позволяет нам записать следующее уравнение:

(1/50) * x = 5000

Чтобы решить это уравнение и найти значение "x", длины земного меридиана в стадиях, мы можем умножить обе стороны на 50:

x = 5000 * 50

x = 250000

Таким образом, длина земного меридиана, оцененная по предоставленным данным, составляет 250000 стадий.