Question

неподвижная лодкой масса 200 кг на берег со скоростью 0,5 м/с прыгнул рыбак весом 75 кг. Какую скорость преобрела лодка?

Answer 1

M1V1=m2V2
V2=m1V1/m2=75*0,5/200=0,1875 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и в данной задаче он должен сохраняться до и после прыжка рыбака.

Перед прыжком рыбака импульс системы (рыбак + лодка) равен сумме импульсов рыбака и лодки. После прыжка рыбака импульс системы также должен быть сохранен.

Давайте выразим это в математической форме:

Импульс до прыжка: m_лодка * v_лодка_до = (m_рыбак + m_лодка) * v_системы_до

Импульс после прыжка: m_лодка * v_лодка_после = m_рыбак * v_рыбака_после + m_лодка * v_системы_после

где: m_лодка - масса лодки m_рыбак - масса рыбака v_лодка_до - скорость лодки до прыжка v_системы_до - скорость системы (рыбак + лодка) до прыжка v_лодка_после - скорость лодки после прыжка v_рыбака_после - скорость рыбака после прыжка v_системы_после - скорость системы (рыбак + лодка) после прыжка

Мы знаем следующие значения: m_лодка = 200 кг m_рыбак = 75 кг v_лодка_до = 0.5 м/с

Мы хотим найти v_лодка_после.

Теперь мы можем записать два уравнения и решить их:

1. m_лодка * v_лодка_до = (m_рыбак + m_лодка) * v_системы_до
2. m_лодка * v_лодка_после = m_рыбак * v_рыбака_после + m_лодка * v_системы_после

Второе уравнение можно переписать в следующей форме:

v_лодка_после = (m_рыбак * v_рыбака_после + m_лодка * v_системы_после) / m_лодка

Подставим известные значения:

v_лодка_после = (75 кг * v_рыбака_после + 200 кг * v_системы_после) / 200 кг