Question

Зависимость проекции скорости от времени движущегося тела задана формулой Vx=1+2t опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин ) постройте график V(t)

Answer 1

Равноускоренное движения

$v= v0 + at$

$v = 1 + 2t$

$v0 = 1$ м\с

$a = 2$ м\с^2

Answer 2

Дана зависимость проекции скорости движущегося тела по оси X от времени:

Vx = 1 + 2t

Чтобы описать это движение, необходимо определить значения характеристик, таких как начальная скорость, ускорение и траектория.

Начальная скорость: Начальная скорость определяется при t = 0. Подставим t = 0 в формулу и найдем Vx:

Vx(0) = 1 + 2(0) = 1

Таким образом, начальная скорость равна 1.

Ускорение: Ускорение определяется как производная скорости по времени. В данном случае, производная по времени будет просто коэффициентом при t, то есть 2. Таким образом, ускорение равно 2.

Траектория: Так как дано только одно измерение скорости (проекция на ось X), мы не можем определить положение тела в пространстве. Для полного описания движения необходимо знать также зависимость проекции скорости по оси Y (Vy) и, возможно, по оси Z (Vz). Без этой информации мы не можем определить форму траектории.

График V(t): Для построения графика V(t) заметим, что проекция скорости Vx линейно зависит от времени t. Начальное значение скорости равно 1, а ежесекундное увеличение скорости составляет 2. Таким образом, график V(t) будет прямой линией, проходящей через точку (0, 1) и с углом наклона 2.

Построим график V(t) в диапазоне времени от t = 0 до t = 5:

luaCopy code
  |      .
3 |        .
  |          .
2 |            .
  |              .
1 |-----------------.
  0   1   2   3   4   5

На графике видно, что с течением времени проекция скорости увеличивается линейно с коэффициентом 2. Начальная скорость равна 1, а каждую секунду скорость увеличивается на 2 единицы.