Question

Воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника. В зазор между пластин конденсатора поместили диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е=100. Во сколько раз уменьшилось напряжение на пластинах конденсатора 10 или 100, и почему( обоснование с применением законов сохранения).

Answer 1

Заряженный конденсатор отключен - значит первоначальный заряд q=C*U остается неизменным q1=q (сохранение заряда)

электроемкость увеличивается в 100 раз С1=е*е0*S/d = e * C 
значит напряжение U1 = q1/C1 = q/(e*C) = 1/e * q/C = 1/e * U - уменьшится в 100 раз
ответ - в 100 раз

закон сохранения энергии можно использовать для вычисления например выделившейся теплоты или совершенной работы, но в нашем случае этот закон бесполезен )
 

Answer 2

Чтобы рассмотреть, во сколько раз уменьшилось напряжение на пластинах конденсатора после помещения диэлектрика, рассмотрим законы сохранения заряда и энергии.

Закон сохранения заряда гласит, что в замкнутой системе заряд не может создаваться или исчезать, он только перемещается. При зарядке конденсатора заряд перемещается между пластинами до достижения равновесия. Когда конденсатор отключен от источника, заряд на его пластинах остается неизменным.

Закон сохранения энергии для конденсатора определяет, что энергия, накопленная в конденсаторе, равна работе, которая была выполнена для перемещения заряда при зарядке конденсатора.

Энергия, накопленная в конденсаторе, определяется формулой:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на пластинах.

При помещении диэлектрика между пластинами конденсатора, ёмкость увеличивается в K раз, где K - диэлектрическая проницаемость диэлектрика:

C' = K * C.

Таким образом, энергия после помещения диэлектрика становится:

E' = (1/2) * C' * V'^2 = (1/2) * K * C * V'^2,

где V' - новое напряжение на пластинах.

Так как заряд на пластинах остается неизменным, то:

Q = C * V = C' * V',

где Q - заряд.

Подставляя выражение для C' и упрощая, получаем:

V' = V / K.

То есть, напряжение на пластинах конденсатора уменьшилось в K раз (в нашем случае K = 100), поскольку ёмкость увеличилась.