Question

В сосуде под поршнем находится глицерин,высота уровня которого 40 см. Вес поршня 5Н ,а его площадь 20 см в квадрате. Определите : а) Давление глицерина на дно сосуда; б) Боковое давление на уровне 30 см

Answer 1

P = P(атм.)+ (F/S) + ρ*g*h, - это полное давление на дне сосуда.
20см^2 = 20*10^(-4) м^2 = 0,002 м^2,
Если атмосферное давление не учитывать, то
P = (F/S) + ρ*g*h,
плотность глицерина ρ=1260 кг/м^3,
P = (5/0,002) Па + 1260*10*0,4 Па = 2500 + 5040 = 7540 Па,
Боковое давление на уровне 30 см, тогда будет
P = (5/0,002) Па + 1260*10*0,1 Па = 3760 Па.
Если же надо еще учитывать и атмосферное давление нужно прибавить к полученным значениям нормальное атмосферное давление в 101325 Па.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Паскаля, который гласит: давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях.

а) Давление глицерина на дно сосуда: Давление на дно сосуда можно определить, используя формулу: P = F/A, где P - давление, F - сила и A - площадь.

В данном случае, сила F, действующая на дно сосуда, равна весу поршня, то есть 5 Н (ньютон). Площадь A, на которую действует эта сила, равна 20 см^2 (квадратных сантиметров), что равно 0.002 м^2 (квадратных метров).

Теперь мы можем рассчитать давление: P = F/A = 5 Н / 0.002 м^2 = 2500 Па (паскаль).

Таким образом, давление глицерина на дно сосуда равно 2500 Па.

б) Боковое давление на уровне 30 см: Боковое давление в жидкости зависит только от глубины, но не от формы сосуда или поверхности. Это объясняется законом Паскаля.

На уровне 30 см глубины давление будет равно давлению на дно плюс давление, создаваемое столбом жидкости выше этого уровня.

Давление на дно сосуда мы уже рассчитали и оно составляет 2500 Па.

Разность уровней между уровнем на дне и уровнем на 30 см составляет 40 см - 30 см = 10 см.

Мы можем использовать высоту столба жидкости и плотность глицерина, чтобы рассчитать давление этого столба: P_столба = ρ * g * h, где P_столба - давление столба жидкости, ρ - плотность глицерина, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Плотность глицерина можно найти в справочниках. Предположим, что плотность глицерина составляет 1 260 кг/м^3 (килограмм на кубический метр), а ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2 (метров в секунду в квадрате).

Теперь мы можем рассчитать давление столба жидкости: P_ст