Question

Скорость распространения звука в воздухе 360 м/с. К человеку, стоящему у полотна железной дороги, приближается электровоз со скоростью 72 км/ч. Его сирена издает сигнал с частотой 170 Гц. Чему равна частота звука, воспринимаемая человеком? Ответ выразить в СИ.

Answer 1

Изменение частоты звука в зависимости от движения источника звука называется эффектом Доплера.

Известна формула:
$w=w_{0}(1+ \frac{u}{c} )$

где w - частота звука для неподвижного наблюдателя,  $w_{0}$ - исходная частота звука, u - скорость источника звука относительно наблюдателя, с - скорость распространения звука в среде.

Итак, все исходные данные у нас есть, остаётся только подставить их в формулу и вычислить:

$w=170*(1+ \frac{72/3.6}{360} )=170*(1+ \frac{20}{360} )=179\frac{4}{9}$ Гц

Ответ:
$179\frac{4}{9}$ Гц

Answer 2

Чтобы определить частоту звука, воспринимаемого человеком, необходимо учесть эффект Доплера. Этот эффект проявляется в изменении частоты звука при приближении или удалении источника звука от наблюдателя.

Формула для определения изменения частоты звука при эффекте Доплера:

f' = f * (v + v0) / (v + vs),

где: f' - частота звука, воспринимаемая наблюдателем, f - частота источника звука, v - скорость распространения звука в среде (в данном случае воздухе), v0 - скорость наблюдателя относительно среды, vs - скорость источника звука относительно среды.

В данной задаче наблюдатель стоит неподвижно, поэтому v0 = 0. Электровоз приближается, поэтому его скорость vs будет положительной.

Сначала приведем скорость электровоза к м/с:

72 км/ч = 72 * 1000 м / (60 * 60 с) = 20 м/с.

Теперь можем рассчитать частоту звука, воспринимаемую наблюдателем:

f' = 170 Гц * (360 м/с + 0 м/с) / (360 м/с + 20 м/с) = 170 Гц * 360 м/с / 380 м/с = 161.053 Гц.

Ответ: Частота звука, воспринимаемая человеком, составляет около 161.053 Гц.