Question

ООООЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Искусственный спутник движется вокруг Земли с первой космической скоростью. Доказать, что период его обращения совпадает с периодом воображаемого математического маятника, длина которого равна радиусу Земли.

Answer 1

Вот тебе ответ.Пожалуйста

Answer 2

Давайте рассмотрим данное утверждение и проведем соответствующие рассуждения.

Период обращения искусственного спутника вокруг Земли определяется временем, за которое спутник совершает полный оборот вокруг Земли и возвращается в исходное положение. Период обращения обычно обозначается как T и измеряется в секундах.

Период воображаемого математического маятника определяется временем, за которое маятник совершает один полный колебательный цикл — от одной крайней точки до другой и обратно. Период обычно обозначается как T' и измеряется в секундах.

Для доказательства, что период обращения спутника совпадает с периодом воображаемого математического маятника, длина которого равна радиусу Земли, рассмотрим следующие факты:

1. Период обращения спутника определяется законом всемирного тяготения, который устанавливает связь между периодом обращения, радиусом орбиты и массой центрального тела (в данном случае Земли). Этот закон утверждает, что период обращения прямо пропорционален полному квадрату радиуса орбиты (T^2 ∝ r^3).

2. Длина воображаемого математического маятника равна радиусу Земли. Длина маятника обычно обозначается как l и измеряется в метрах.

3. Для идеализированного математического маятника период колебаний определяется формулой T' = 2π√(l/g), где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с^2 на поверхности Земли).

Теперь докажем, что период обращения спутника совпадает с периодом воображаемого математического маятника длиной, равной радиусу Земли (l = r).

Исходя из уравнения закона всемирного тяготения (T^2 ∝ r^3), мы можем записать:

T^2 = k * r^3, где k - постоянная пропорциональности.

Так как l = r, мы можем подставить l в формулу периода маятника:

T' = 2π√(l/g) = 2π√(r/g).

Возведем обе ч