Question

Шарику , подвешенному на легкой нерастяжимой нити длиной l=1 м , толчком сообщили скорость v=6 м /с . Найти высоту , на которой нить ослабнет и шарик перестанет двиаться по окружности . Чему будет равна ско- рость шарика в этот момент

Answer 1

Скорость будет равно 2 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и центростремительного ускорения.

Высота, на которой нить ослабнет и шарик перестанет двигаться по окружности, будет равна той высоте, на которой кинетическая энергия шарика станет равной его потенциальной энергии.

Исходная кинетическая энергия шарика равна:

K_1 = (1/2) * m * v^2,

где m - масса шарика, v - его начальная скорость.

Потенциальная энергия шарика на высоте h равна:

U = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, условие, при котором нить ослабнет, будет иметь вид:

K_1 = U.

Подставляя выражения для K_1 и U, получаем:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h.

Масса шарика m сокращается, и уравнение принимает вид:

(1/2) * v^2 = g * h.

Теперь найдем скорость шарика в этот момент, когда нить ослабнет. Мы можем использовать уравнение центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость шарика, r - радиус окружности, по которой он движется.

В этот момент, когда нить ослабнет, радиус окружности будет равен длине нити, то есть r = l.

Подставляя значения, получаем:

a = v^2 / l.

Таким образом, скорость шарика в этот момент будет равна:

v = sqrt(a * l).

Теперь мы можем подставить выражение для ускорения a, которое мы получили ранее:

v = sqrt((g * h) * l).

Итак, высота, на которой нить ослабнет, будет равна h = (v^2 * l) / g, а скорость шарика в этот момент будет равна v = sqrt((g * h) * l).

Пожалуйста, учтите, что в данном ответе используются метрические единицы измерения.