Question

с горки, высотой h=3м и основанием 6м съезжают санки, которые останавливаются пройдя горизонтальный путь 40м от основания горки. найти коэффициент трения.

Answer 1

Это задача на закон сохранения энергии, смысл которого - ничто никуда не исчезает и не появляется ниоткуда, просто трансформируется(преобразуется) из одного вида в другой. Это вольное изложение закона для всего, что есть, но если вместо "ничто" поставишь слово "энергия" получится закон сохранения энергии.

 

Смотри, когда санки стояли на горке высотой Н, они обладали потенциальной энергией Е = m*g*H.

Когда санки остановились, их энергия стала равной нулю, но ведь она никуда не исчезает!(см. Закон), значит во что-то преобразовалась, во что? Ну часть пошла, на то, чтобы поломать снежинки под полозьями, часть на то, чтобы разогнать молекулы воздуха(ветер), ещё куда-то, но нам это и не нужно, главное, что появляется сила, которая мешает санкам ехать и сила эта называется силой трения, повторюсь, ПРИРОДА этой силы нас совершенно не интересует. Опытным путём установлено, что в первом приближении сила трения пропорциональна ВЕСУ(в общем случае это далеко не так и зависимости могут быть достаточно сложные). А зная силу и расстояние, можно найти работу, то есть ту же энергию, но под другим соусом, таким образом

А=к*m*g*S.

Но Е=А, это Закон! Поэтому

m*g*H = k*m*g*S  и всё! задача решена!

Н = к * S, то есть

 

k = H/S    - это и есть ответ. 

 

Подставим значения

Н = 3м

S = sqr(3^2+6^2)+40=sqr(45)+40=3*sqr(5)+40=46.7м

 (не пугайся, это теорема Пифагора, ведь санки едут по гипотнузе треугольника с катетами 3 и 6, а потом ещё по прямой)

 

Таким образом к = 3/46.7 = 0.06

 

Не стремись вычислять такие задачи с большой точностью, это НЕПРАВИЛЬНО, потому, что все данные в задаче приблизительные, а именно горка в разрезе приблизительно прямоугольный треугольник, горизонтальный путь приблизительно приямая, сила трения приблизительно пропорционалена весу и т.д. поэтому 1-2 значащих цифр бывает достаточно, это ведь задача по ФИЗИКЕ а не МАТЕМАТИКЕ, где всё точно.

 

И еще добавлю. Конечно, когда санки съезжают с горки, сила опоры не будет равна весу и, если быть точным, не будет выражаться такой простой формулой, но, поверь, на численный ответ это почти не повлияет. Порядок будет тот же. Попробуй сам учесть этот фактор, получишь более сложную конечную формулу, но когда подставишь исходные данные, результат будет тем же.

 

Этот приём(упрощения, отбрасывания не значащих факторов) часто, да практически всегда, применяется для решения сложных физических задач, быстро получая приемлемые ответы там, где точное решение получить очень сложно или невозможно.

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия, превращенная в кинетическую энергию, затем теряется из-за трения.

Исходные данные: Высота горки (h) = 3 м Основание горки (L) = 6 м Горизонтальный путь (d) = 40 м

Потенциальная энергия в начальной точке (горке) преобразуется в кинетическую энергию на горизонтальном пути. По закону сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2 + Fтр * d,

где m - масса санок, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2), v - скорость санок в конце горки, Fтр - сила трения, d - горизонтальный путь.

Масса санок (m) неизвестна, но ее можно сократить, разделив обе части уравнения на m:

gh = (1/2)v^2 + Fтр/m * d.

Заметим, что Fтр/m - это коэффициент трения (μ), поэтому можно переписать уравнение следующим образом:

gh = (1/2)v^2 + μ * d.

Теперь мы можем найти коэффициент трения (μ). Подставим известные значения:

3 м * 9,8 м/с^2 = (1/2)v^2 + μ * 40 м.

29,4 = (1/2)v^2 + 40μ.

Из условия задачи известно, что санки останавливаются на горизонтальном пути, то есть их конечная скорость (v) равна 0. Подставим это значение в уравнение:

29,4 = (1/2) * 0^2 + 40μ.

29,4 = 0 + 40μ.

Теперь решим уравнение относительно μ:

μ = 29,4 / 40.

μ = 0,735.

Таким образом, коэффициент трения между санками и поверхностью равен 0,735.