Question

Период обращения молотильного барабана комбайна диаметром 600 мм равен 0,046 с. Найти скорость точек, лежащих на ободе барабана, и их центростремительное ускорение.

Answer 1

D=0.6 м    T=0.046 c    V=?    an=?
===
V=2*π*R/T
R=d/2
V=π*d/T=3.14*0.6/0.046≈41 м/с
an=V²/R=2*V²/d=2*41²/0.6≈5600 м/с²
=====================================

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулами, связывающими период обращения, скорость и центростремительное ускорение.

1. Скорость точек, лежащих на ободе барабана, можно вычислить по следующей формуле:

   v = 2 * π * r / T,

   где v - скорость точек на ободе барабана, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус барабана (половина его диаметра), T - период обращения барабана.

   Подставим значения в формулу:

   r = 600 мм / 2 = 300 мм = 0.3 м, T = 0.046 с.

   v = 2 * 3.14159 * 0.3 / 0.046 ≈ 12.32 м/с.

   Таким образом, скорость точек на ободе барабана составляет около 12.32 м/с.

2. Центростремительное ускорение точек на ободе барабана можно вычислить по следующей формуле:

   a = v^2 / r,

   где a - центростремительное ускорение, v - скорость точек на ободе барабана, r - радиус барабана.

   Подставим значения в формулу:

   v = 12.32 м/с, r = 0.3 м.

   a = (12.32)^2 / 0.3 ≈ 502.41 м/с^2.

   Таким образом, центростремительное ускорение точек на ободе барабана составляет около 502.41 м/с^2.