Question

Как связана проекция вектора перемещения точки с её координатами

Answer 1

Буквально.Проецируем вектор перемещения на оси оу и ох -
получаем проекции вектора перемещения на каждую из осей,
координаты проекции вектора перемещения на каждую из осей - 
и есть координаты вектора перемещения ПО ДАННОЙ оси.
Начальная и конечная координаты ординат,например.
И абсциссы точно также.

Answer 2

Проекция вектора перемещения точки связана с её координатами следующим образом:

Пусть у нас есть точка P с начальными координатами (x1, y1, z1) и конечными координатами (x2, y2, z2). Вектор перемещения точки P определяется как разность конечных и начальных координат:

\vec{d} = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).

Проекция вектора перемещения \vec{d} на оси координат представляет собой составляющие вектора \vec{d} по каждой оси (x, y, z).

Проекция на ось x: \vec{d_x} = (x2 - x1, 0, 0). Проекция на ось y: \vec{d_y} = (0, y2 - y1, 0). Проекция на ось z: \vec{d_z} = (0, 0, z2 - z1).

Таким образом, проекция вектора перемещения точки на каждую из осей связана с её координатами путем вычитания соответствующих начальных и конечных координат по каждой оси.