Question

В процессе изотермического сжатие обьем газа уменьшается V1=2 литра.В это время его давление увеличелся на 20 %.Если обьем уменьшился V2=4 литра то насколько процентов увеличилось давление?

Answer 1

Что значит "объем уменьшается V1 = 2 л"?) смысл фразы не до конца понятен) если объем уменьшается нa V1, то так:
T = const => pV = const.
Пусть с самого начала был объем V и давление р. Объем уменьшился на 2 л, давление увеличилось на 20%.
pV = 1,2p(V - 2);
V = 1,2(V - 2) => V = 12 л.
pV = x(V - 4), где х - неизвестное давление;
p * 12 = x * 8 => х = 1,5р, то есть, давление увеличилось на 50%.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе (при постоянной температуре) произведение давления газа на его объем остается постоянным.

Изначально у нас есть объем газа V1 = 2 литра и давление P1 (начальное давление).

После изотермического сжатия объем уменьшился до V2 = 4 литра.

По закону Бойля-Мариотта имеем:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P2 - давление газа после сжатия.

Мы можем выразить P2, чтобы найти, насколько процентов увеличилось давление:

P2 = (P1 * V1) / V2.

Теперь мы можем вычислить P2, используя известные значения:

P2 = (P1 * 2) / 4 = P1 / 2.

Таким образом, давление увеличилось на 100% (или в два раза) по сравнению с исходным давлением P1.

Мы можем выразить процентное изменение давления относительно исходного давления P1 следующим образом:

Процентное изменение = ((P2 - P1) / P1) * 100% = ((P1 / 2 - P1) / P1) * 100% = (-P1 / 2 / P1) * 100% = -50%.

Таким образом, давление увеличилось на -50% (или уменьшилось на 50%) по сравнению с исходным давлением P1.