Question

Определите скорость капель дождя относительно земли ,если они падают под углом 60 градусов на окно поезда,а поезд движется равномерно со скоростью 10 м\с

Answer 1

Можно представить скорость капель относительно окна как векторную сумму скоростей поезда и капель, при этом скорость капель направленна вертикально, а скорость поезда-горизонтально. Получаем прямоугольный треугольник, где угол при нижнем катете равен 60 градусам. Отношение скорости капель к скорости поезда будет равно отношению вертикального катета к горизонтальному в этом прямоугольном трекгольнике, т.е. tg(60), что равно √3. Vк/Vп=√3
Отсюда Vк=Vп·√3
Vк=10·√3=17.3

Answer 2

Для определения скорости капель дождя относительно земли, учитывая движение поезда, мы можем использовать векторную алгебру.

Пусть Vp - скорость падающих капель дождя относительно поезда, Vt - скорость поезда относительно земли и Vr - скорость капель дождя относительно земли.

Мы знаем, что скорость капель дождя относительно окна поезда равна Vp, а скорость окна поезда относительно земли равна Vt.

Мы также знаем, что капли падают под углом 60 градусов на окно поезда, и предполагаем, что они падают вертикально вниз относительно окна. Это означает, что горизонтальная составляющая скорости капель дождя относительно поезда равна нулю.

Теперь мы можем записать векторное уравнение для скорости капель дождя относительно земли:

Vr = Vp + Vt

Так как горизонтальная составляющая скорости капель дождя относительно поезда равна нулю, мы можем записать:

Vr = (0, Vy)

где Vy - вертикальная составляющая скорости капель дождя относительно поезда.

Таким образом, нам нужно определить Vy.

Поезд движется равномерно со скоростью 10 м/с, поэтому Vt = (10, 0).

Мы можем использовать треугольник скоростей, чтобы определить Vy.

У нас есть следующие данные:

• Угол между Vp и Vt равен 60 градусам.
• Длина Vt равна 10 м/с.

Используя тригонометрию, мы можем найти Vy:

sin(60) = Vy / 10

Vy = 10 * sin(60) = 10 * √3 / 2 = 5√3 м/с

Таким образом, скорость капель дождя относительно земли составляет (0, 5√3) м/с.