Question

Линза с фокусным расстоянием F = 0,3 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 3 раза. Каково расстояние от линзы до изображения?Помогите пожалуйста...

Answer 1

1/d+1/f=1/F
f/d=3 по условию
f=3*d
1/d+1/3*d=1/F
d=4*F/3=4*0,3/3=0,4 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• v - расстояние от линзы до изображения,
• u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известно, что фокусное расстояние (f) равно 0,3 м и изображение увеличено в 3 раза.

Увеличение изображения определяется как:

Увеличение (M) = |v| / |u|

Так как в данной задаче изображение увеличено в 3 раза, то M = 3.

Теперь мы можем решить задачу следующим образом:

M = |v| / |u| 3 = |v| / |u|

Учитывая, что расстояние от линзы до изображения (v) всегда положительно, а расстояние от линзы до предмета (u) отрицательно для виртуального изображения, получаем:

3 = v / (-u)

v = -3u

Теперь подставим значение v в формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u 1/0,3 = 1/(-3u) - 1/u

Теперь можно решить это уравнение:

1/0,3 = 1/(-3u) - 1/u

Для удобства, домножим обе части уравнения на 0,3*(-3u):

0,3*(-3u)(1/0,3) = 0,3(-3u)(1/(-3u)) - 0,3(-3u)*(1/u)

-3u = -1 + 0,3

-3u = -0,7

Теперь разделим обе части на -3:

u = -0,7 / -3

u = 0,233 м

Таким образом, расстояние от линзы до предмета (u) равно 0,233 м.