Question

Стала розпаду 210Pb дорівнює 10-9 с-1. Розрахувати час, за який розпадається 2/5 початкової кількості 210Pb.

Answer 1

Формула распада: $t=\frac{ln\frac{N_o}{N_t} }{λ} ,$ где λ- постоянная распада.

Если распадётся (2/5) количества свинца, то через время t останется (3/5).

Подставим значения:

t = (ln(1/(3/5))/(10^(-9)) = ln(5/3)-10^9 = 0,510826*10^9 = 5,10826*10^8 c.

Если среднее число секунд в году равно 3,15576*10^7 c, то время распада можно выразить в годах:

t = 5,10826*10^8/3,15576*10^7 = 16,18709 лет.

Answer 2

Постоянна распада λ=0,693\T , где T - период полураспада.

Отсюда $10^{-9}=\frac{0,693}{T}=>T=6,93*10^8$ с.

$N=N_0*2^{-\frac{t}{T} }$ ,

где N - количество ядер в момент t , а N₀ - начальное количество ядер.

Нам нужно что бы N=2/5 N₀. Подставив значение имеем:

$\frac{2}{5}N_0=N_0*2^{-\frac{t}{6,93*10^8} }\\\\t=9,2*10^8\ \ c.$