Question

Электрон, который движется со скоростью v=6000 м/с, попадает в продольное ускоряющее однородное электрическое поле напряжённостью Е=5 В/см. Какое расстояние дол- жен пройти электрон в таком электрическом поле, чтобы его длина волны стала равной l=0.1 нм?

Answer 1

Из формулы Луи де Бройля L = h/(mv) определим скорость электрона,
v = h/(mL), v = 6.626 e-34/(9.1e-31*1e-10) = 7281319 м/с
 При этом электрон должен иметь кинетическую энергию U2 = mv²/2 = 2.41e-17 Дж
При скорости 6000 м/с он имеет энергию U1 = 1.64e-23 Дж, которой можно принебречь из-за того, что она в миллион раз меньше необходимой.
 Энергию электрон получит ускоряясь в электрическом поле U = eV
Поскольку U практически равна U2, то 2.41e-17 = 1.6e-19 * V
 Получим разность потенциала, который должен пройти электрон: V = 151 Вольт
За 1 см он получает 5 Вольт, значит должен пройти 151/5 = 30 см
Ответ, электрон должен пройти 30 см.