Question

полый алюминиевый куб с длиной ребра 10 см оказывает на стол давление 5 кПа. Какова толщина стенок куба???

Answer 1

Сначала найдем массу куба: 
P=F/S=mg/a^2 
отсюда m=P*a^2/g 
принимаем g=9,81 м/с^2, a=0,1 м по условию 
m=1300*0,01/9,81=1,325 кг 
Плотность алюминия находим по таблице p=2698,9 кг/м^3=2,6989 г/cм^3 
Тогда объем алюминия равен V=m/p=491 cм^3 
А вот теперь самое хитрое. 
Примем ребро внутреннего куба за x cм. Тогда объем внешнего куба будет равен a^3 см^3, а внутреннего x^3 см^3. А объем, образованный стенками будет равен a^3-x^3. 
Составляем уравнение: 1000-x^3=491 
x^3=509 
(Я думаю, что если взять плотность алюминия из таблиц к вашему задачнику, а g принять 10 м/c^2, 
то в этом месте получится х^3=512) 
C помощью калькулятора определяем: 
x=7,985 приближенно равно 8 см (а корень кубический из 512 равен точно 8) 
Тогда толщина стенки d=a-x=10-8=2 cм 
Ответ: 2 см