Question

Помогите пожалуйста! Младшим школьникам предложена задача: " Запиши 5 четырехзначных чисел, используя цифры 2,5,0,6 (одна и та же цифра не должна повторяться в записи числа)". А сколько вообще всевозможных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 2,5,0 и 6 так, чтобы одна и та же цифра не повторялась в записи числа?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр 2, 5, 0 и 6, так чтобы они не повторялись.

Для заполнения каждой позиции в числе доступны 4 варианта цифр. Поэтому общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 5, 0 и 6 без повторения, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь рассмотрим, как можно записать 5 четырехзначных чисел, не повторяя цифры. Мы уже знаем, что общее количество возможных четырехзначных чисел равно 24, поэтому чтобы найти 5 чисел, нам нужно выбрать 5 различных комбинаций из этих 24.

Пример возможного решения: 1. 5062 2. 5602 3. 2605 4. 6250 5. 0526

В данном примере каждая цифра 2, 5, 0 и 6 используется только один раз.

Таким образом, можно записать 5 четырехзначных чисел, используя цифры 2, 5, 0 и 6, чтобы одна и та же цифра не повторялась в записи числа. Общее количество возможных четырехзначных чисел составляет 24.