Question

Помогите решить задачу: Папа купил коробку конфет для детей. Федя взял половину конфет и половинку одной конфеты, Аня взяла половину остатка и еще пол конфеты. Коля взял половину нового остатка и еще пол конфеты. Маша взяла половину оставшихся конфет и еще пол конфеты. После этого в коробке осталась одна конфета. Сколько конфет было в коробке?

Answer 1

Пусть x - количество конфет, которые были в коробке в начале.

Федя взял половину конфет и половинку одной конфеты, что равно (1/2)x + 1/2.

Осталось (1/2)x - 1/2 конфет.

Аня взяла половину остатка и половинку конфеты, что равно (1/2)((1/2)x - 1/2) + 1/2.

Осталось (1/4)x - 1/4 конфет.

Коля взял половину нового остатка и половинку конфеты, что равно (1/2)((1/4)x - 1/4) + 1/2.

Осталось (1/8)x - 1/8 конфет.

Маша взяла половину оставшихся конфет и половинку конфеты, что равно (1/2)((1/8)x - 1/8) + 1/2.

Осталась 1 конфета, поэтому:

(1/2)((1/8)x - 1/8) + 1/2 = 1.

Упрощаем уравнение:

(1/16)x + 1/16 + 1/2 = 1

(1/16)x + 9/16 = 1

(1/16)x = 7/16

x = (7/16) * 16

x = 7

Таким образом, в начале в коробке было 7 конфет.