Question

помогите решить задачу на уравнение:капусты было собрано на 213 кг меньше чем картофеля.Сколько было собрано капусты если всего собрали 425 кг овощей

Answer 1

Давайте обозначим количество капусты за \( К \) и количество картошки за \( К_р \).

Условие задачи гласит, что количество капусты было собрано на 213 кг меньше, чем картофеля. Математически это можно записать уравнением:

\[ К = К_р - 213 \]

Также известно, что всего было собрано 425 кг овощей. Это можно записать уравнением:

\[ К + К_р = 425 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad К = К_р - 213 \\ 2. & \quad К + К_р = 425 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( К \) и \( К_р \). Давайте сложим оба уравнения:

\[ (К = К_р - 213) + (К + К_р = 425) \]

Получаем:

\[ 2К + 2К_р - 213 = 425 \]

Упростим уравнение:

\[ 2К + 2К_р = 425 + 213 \]

\[ 2К + 2К_р = 638 \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

\[ К + К_р = 319 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 1. & \quad К = К_р - 213 \\ 2. & \quad К + К_р = 319 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \( К \) и \( К_р \). Сложим оба уравнения:

\[ (К = К_р - 213) + (К + К_р = 319) \]

Получаем:

\[ 2К + К_р - 213 = 319 \]

Упростим уравнение:

\[ 2К + К_р = 532 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2К + К_р = 532 \\ 2. & \quad К + К_р = 319 \\ \end{align*} \]

Вычитаем второе уравнение из первого:

\[ (2К + К_р) - (К + К_р) = 532 - 319 \]

\[ К = 213 \]

Таким образом, было собрано 213 кг капусты.