Question

Log3,2(2-x)=log3,2(3x+6)

Answer 1

Давайте решим уравнение пошагово. Для начала, преобразуем его, чтобы избавиться от логарифмов. Воспользуемся тем, что если \( \log_a(b) = \log_a(c) \), то \( b = c \).

У нас есть уравнение: \[ \log_{3,2}(2-x) = \log_{3,2}(3x+6) \]

Используем правило равенства логарифмов: \[ 2-x = 3x+6 \]

Теперь соберем все \( x \) на одну сторону уравнения, а константы на другую: \[ 2 - 6 = 3x + x \]

Сократим: \[ -4 = 4x \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \): \[ x = -1 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_{3,2}(2-x) = \log_{3,2}(3x+6) \) равно \( x = -1 \).