Question

33 врача выходят на дежурство 33 дня. В первый день должен выйти один врач, во второй – два, в третий – три, и так далее, в последний день – все врачи. Сможет ли главврач организовать дежурства так, чтобы все врачи вышли дежурить одинаковое количество раз? Помогитееее!

Answer 1

Да, главврач сможет организовать дежурства так, чтобы все врачи вышли дежурить одинаковое количество раз.

На каждый день дежурства будет выделяться определенное количество врачей, соответствующее номеру дня. То есть, в первый день выйдет 1 врач, во второй - 2 врача, в третий - 3 врача и так далее.

Общая сумма дней дежурств составляет 33 дня, а это арифметическая прогрессия, сумма членов которой равна 33. Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии: S = (n*(a1 + an)) / 2, где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Из условия задачи мы знаем, что последний день дежурства - все врачи, то есть, n = 33. А также a1 = 1 (в первый день выходит 1 врач) и an = 33 (в последний день выходят все врачи).

Подставляем известные значения в формулу: 33 = (33*(1 + 33)) / 2

33 = (33 * 34) / 2

33 = 561 / 2

33 = 280.5

Очевидно, что 33 не равно 280.5. Поэтому главврач не сможет организовать дежурства так, чтобы все врачи вышли дежурить одинаковое количество раз.