Question

Определите цифру, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 335∗2 делилось на 9.

Answer 1

Чтобы определить цифру, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 335∗2 делилось на 9, давайте воспользуемся правилом делимости на 9.

Правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Давайте рассмотрим число 335∗2:

\[3 + 3 + 5 + ∗ + 2\]

Чтобы сумма цифр была кратна 9, нужно, чтобы \(3 + 3 + 5 + ∗ + 2\) было кратным 9. Мы уже знаем, что \(3 + 3 + 5 = 11\), а для того чтобы \(11 + ∗ + 2\) было кратным 9, необходимо подставить значение ∗ так, чтобы \(11 + ∗ + 2\) стало кратным 9.

Давайте рассмотрим возможные значения ∗:

1. Если ∗ = 0, то \(11 + 0 + 2 = 13\), что не делится на 9. 2. Если ∗ = 1, то \(11 + 1 + 2 = 14\), что не делится на 9. 3. Если ∗ = 2, то \(11 + 2 + 2 = 15\), что не делится на 9. 4. Если ∗ = 3, то \(11 + 3 + 2 = 16\), что не делится на 9. 5. Если ∗ = 4, то \(11 + 4 + 2 = 17\), что не делится на 9. 6. Если ∗ = 5, то \(11 + 5 + 2 = 18\), что делится на 9.

Таким образом, цифра, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 335∗2 делилось на 9, равна 5.