Question

Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса со скоростью 70 км/ч и 60 км/ч. через три часа они встретились. найдите расстояние между двумя городами

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, основанной на формуле \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

Обозначим расстояние между двумя городами как \(D\).

Пусть \(t\) - время, за которое автобусы встретились после начала движения.

Первый автобус двигался со скоростью \(70\) км/ч в течение \(t + 3\) часов (так как прошло три часа до встречи).

Второй автобус двигался со скоростью \(60\) км/ч в течение \(t + 3\) часов.

Сумма расстояний, которые прошли оба автобуса до встречи, равна общему расстоянию между городами:

\[70 \cdot (t + 3) + 60 \cdot (t + 3) = D\]

Раскроем скобки:

\[70t + 210 + 60t + 180 = D\] \[130t + 390 = D\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния между городами: \(D = 130t + 390\).

Мы знаем, что через \(3\) часа после начала движения автобусы встретились, следовательно, \(t = 3\).

Подставим \(t = 3\) в выражение для \(D\):

\[D = 130 \cdot 3 + 390 = 390 + 390 = 780\]

Итак, расстояние между двумя городами составляет \(780\) километров.