Question

старинная задача: лошадь съедает воз сена за месяц,коза-за два месяца ,а овца-за три месяца . За какое время лошадь ,коза и овца вместе съедят такой же воз сена? 1:24=1/24 (это к примеру )!!!!

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо выяснить, какую часть от воза сена съедает каждое животное за один месяц.

Пусть весь воз сена составляет 1 единицу. Тогда:

- Лошадь съедает 1/24 единицы сена за один месяц (по условию задачи). - Коза съедает 1/2 единицы сена за два месяца. Значит, за один месяц коза съедает 1/2 * 1/2 = 1/4 единицы сена. - Овца съедает 1/3 единицы сена за три месяца. Значит, за один месяц овца съедает 1/3 * 1/3 = 1/9 единицы сена.

Теперь найдем общую часть от воза сена, которую съедают все животные вместе за один месяц. Для этого суммируем их доли:

1/24 + 1/4 + 1/9 = (9 + 54 + 8) / 216 = 71 / 216.

Таким образом, лошадь, коза и овца вместе съедают 71/216 часть воза сена за один месяц.

Для определения времени, за которое все животные вместе съедят весь воз сена, необходимо найти, сколько таких частей воза содержится в 1:

1 / (71/216) = 216 / 71 ≈ 3.042.

Таким образом, лошадь, коза и овца вместе съедят весь воз сена примерно за 3 месяца и 2 дня.