Question

Найдите множество значений функций y=2^4-|3x-1|

Answer 1

Для нахождения множества значений функции y = 2^4 - |3x - 1|, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля больше или равно нулю и когда оно меньше нуля.

1) Пусть (3x - 1) ≥ 0. В этом случае модуль не влияет на значение функции, и мы можем напрямую вычислить y = 2^4 - (3x - 1): y = 16 - 3x + 1 = 17 - 3x.

2) Пусть (3x - 1) < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения (3x - 1), и мы должны учесть это при подсчете значения функции. Заменим модуль на отрицательное значение выражения внутри модуля и получим: y = 16 - (-(3x - 1)) = 16 + 3x - 1 = 15 + 3x.

Итак, у нас есть два разных выражения для y, в зависимости от значения (3x - 1). Теперь мы можем объединить эти выражения и записать окончательное множество значений функции:

Множество значений функции y = 2^4 - |3x - 1| равно {17 - 3x, 15 + 3x}, где x - любое вещественное число.