Question

Длина цветника прямоугольной формы равна 20м , а ширина -5м. Его площадь составляет десятую часть площади огорода. Найди площад огорода. Помогите!!! 15баллов

Answer 1

Давайте обозначим длину огорода через \(L\) и ширину через \(W\). По условию задачи, цветник имеет прямоугольную форму и его длина равна 20 м, а ширина - 5 м. Таким образом, у нас есть:

\[L = 20 \, \text{м},\] \[W = 5 \, \text{м}.\]

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[S = L \cdot W.\]

Также известно, что площадь цветника составляет десятую часть площади огорода. Мы можем записать это утверждение следующим образом:

\[S_{\text{цветника}} = \frac{1}{10} \cdot S_{\text{огорода}}.\]

Теперь мы можем подставить значения для \(L\) и \(W\) и решить систему уравнений.

Подставим значения для цветника:

\[S_{\text{цветника}} = L \cdot W = 20 \, \text{м} \cdot 5 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2.\]

Теперь можем записать уравнение для огорода:

\[S_{\text{цветника}} = \frac{1}{10} \cdot S_{\text{огорода}}.\]

Подставим значение \(S_{\text{цветника}}\):

\[100 \, \text{м}^2 = \frac{1}{10} \cdot S_{\text{огорода}}.\]

Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби:

\[1000 \, \text{м}^2 = S_{\text{огорода}}.\]

Таким образом, площадь огорода составляет 1000 м².