Question

Тригонометрия   обчислити sin x, tgx, ctgx, якщо cosx = -12\13 , пи\2 <x<пи

Answer 1

Ответ: Вычисление тригонометрических функций

Для вычисления sin(x), tg(x) и ctg(x), когда cos(x) = -12/13 и π/2 < x < π, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями и известным значением cos(x).

Давайте начнем с вычисления sin(x):

Вычисление sin(x): Мы знаем, что sin(x) = √(1 - cos^2(x)). Подставляя значение cos(x) = -12/13, мы получаем: sin(x) = √(1 - (-12/13)^2) = √(1 - 144/169) = √(25/169) = 5/13.

Таким образом, sin(x) = 5/13.

Вычисление tg(x): Мы знаем, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Подставляя значения sin(x) = 5/13 и cos(x) = -12/13, мы получаем: tg(x) = (5/13) / (-12/13) = -5/12.

Таким образом, tg(x) = -5/12.

Вычисление ctg(x): Мы знаем, что ctg(x) = 1 / tg(x). Подставляя значение tg(x) = -5/12, мы получаем: ctg(x) = 1 / (-5/12) = -12/5.

Таким образом, ctg(x) = -12/5.

Итак, когда cos(x) = -12/13 и π/2 < x < π, мы получаем следующие значения: sin(x) = 5/13, tg(x) = -5/12, ctg(x) = -12/5.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в вопросе использованы символы "++" и "+", которые не имеют значения в математических выражениях. Я предположил, что вопрос был задан на русском языке, и поэтому предоставил ответ на русском языке. Если вопрос был задан на другом языке, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду рад предоставить ответ на нужном языке.