Question

Помогите, пожалуйста, вычислить: log13 по основанию2-log15/18 по основанию2

Answer 1

Для вычисления данного выражения, нам понадобится знание основных свойств логарифмов. Давайте разберемся поэтапно.

Свойства логарифмов, которые нам понадобятся: 1. log_a (b * c) = log_a (b) + log_a (c) - логарифм произведения равен сумме логарифмов. 2. log_a (b / c) = log_a (b) - log_a (c) - логарифм отношения равен разности логарифмов. 3. log_a (b^n) = n * log_a (b) - логарифм степени равен произведению степени и логарифма.

Теперь давайте применим эти свойства для вычисления выражения.

Выражение: log13 по основанию 2 - log15/18 по основанию 2

Шаг 1: Выразим оба логарифма через основание 2. log13 по основанию 2 = log2 (13) / log2 (2) log15/18 по основанию 2 = log2 (15/18) / log2 (2)

Шаг 2: Упростим логарифмы. log2 (13) / log2 (2) = log2 (13) log2 (15/18) / log2 (2) = log2 (15/18)

Шаг 3: Воспользуемся свойством логарифмов для вычитания. log2 (13) - log2 (15/18) = log2 (13 / (15/18)) = log2 (13 * (18/15)) = log2 (234/15)

Шаг 4: Упростим дробь. = log2 (39/2)

Таким образом, искомое выражение равно log2 (39/2).