Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Реши уравнение: (x + 5/8) - 3/4 = 5/12 - 3/8

Answer 1

Конечно, я помогу решить данное уравнение. Давайте шаг за шагом разберемся:

Уравнение: \[ \left( x + \frac{5}{8} \right) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \]

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.

Для левой стороны: \[ \left( x + \frac{5}{8} \right) - \frac{3}{4} \]

Для начала сложим дроби \(x\) и \(\frac{5}{8}\), чтобы получить общий знаменатель: \[ \frac{8x + 5}{8} - \frac{3}{4} \]

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания: \[ \frac{8x + 5 - 6}{8} \] \[ \frac{8x - 1}{8} \]

Для правой стороны: \[ \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \]

Найдем общий знаменатель: \[ \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} \] \[ \frac{10}{24} - \frac{9}{24} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{8x - 1}{8} = \frac{1}{24} \]

Шаг 2: Исключим знаменатель, умножив обе стороны уравнения на 8 (общий знаменатель).

\[ 8x - 1 = \frac{8}{24} \]

\[ 8x - 1 = \frac{1}{3} \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\).

\[ 8x = \frac{1}{3} + 1 \]

\[ 8x = \frac{4}{3} \]

\[ x = \frac{4}{24} \]

\[ x = \frac{1}{6} \]

Итак, решение уравнения \( \left( x + \frac{5}{8} \right) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8} \) - это \( x = \frac{1}{6} \).