Question

20+5х=44+х(х-4) 20+30х=20+х(х-8) 4(2х-6)=4х-(х-10) помогите пожалуйста,заранее спасибо

Answer 1

Решим поочередно каждое уравнение:

1) 20 + 5x = 44 + x(x - 4)

Распишем скобку x(x - 4) в правой части: 20 + 5x = 44 + x^2 - 4x

Упорядочим члены уравнения: x^2 - 4x + 5x - 20 - 44 = 0 x^2 + x - 64 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня: x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * -64)) / 2 * 1 x = (-1 ± √(1 + 256)) / 2 x = (-1 ± √257) / 2

Получаем два решения: x1 = (-1 + √257) / 2 x2 = (-1 - √257) / 2

2) 20 + 30x = 20 + x(x - 8) + 4(2x - 6)

Вначале раскроем скобки в правой части: 20 + 30x = 20 + x^2 - 8x + 8x - 48 + 8x - 24

Упорядочим члены уравнения: 20 + 30x = x^2 + 8x - 48 + 8x - 24

Сгруппируем члены: 20 + 30x = x^2 + 16x - 72

Выразим все в одной части уравнения: x^2 + 16x - 72 - 30x - 20 = 0 x^2 - 14x - 92 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня: x = (14 ± √(14^2 - 4 * 1 * -92)) / 2 * 1 x = (14 ± √(196 + 368)) / 2 x = (14 ± √564) / 2 x = (14 ± 2√141) / 2 x = 7 ± √141

Получаем два решения: x1 = 7 + √141 x2 = 7 - √141