Question

Сумма двух чисел равна 80. Сумма 25% от первого числа и 40%от второго числа равна 23. Найдите эти числа

Answer 1

Давайте обозначим первое число как x и второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 80:

x + y = 80 -- (уравнение 1)

Также нам дано, что сумма 25% от первого числа и 40% от второго числа равна 23:

0.25x + 0.4y = 23 -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение 2 на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

4(0.25x + 0.4y) = 4(23) x + 1.6y = 92 -- (уравнение 3)

Теперь мы можем сложить уравнения 1 и 3, чтобы избавиться от переменной x:

(x + y) + (x + 1.6y) = 80 + 92 2x + 2.6y = 172

Разделим оба выражения на 2.6, чтобы получить значение y:

2x/2.6 + 2.6y/2.6 = 172/2.6 0.7692x + y = 66.15 -- (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: уравнение 3 и уравнение 4. Мы можем решить эту систему с помощью метода сложения/вычитания.

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3:

(x + 1.6y) - (0.7692x + y) = 92 - 66.15 x + 1.6y - 0.7692x - y = 25.85 0.2308x + 0.6y = 25.85 -- (уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной. Мы можем решить уравнение 5 относительно x:

0.2308x = 25.85 - 0.6y x = (25.85 - 0.6y) / 0.2308 -- (уравнение 6)

Теперь, подставив значение x в уравнение 1, мы можем найти значение y:

(25.85 - 0.6y) / 0.2308 + y = 80

Решая это уравнение, мы найдем значение y. Подставив найденное значение y в уравнение 1, мы сможем найти значение x.